Đề thi tuyển sinh môn Toán lớp 9 năm 2019 - 2020 THPT chuyên Hoàng Văn Thụ có đáp án chi tiết

SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƢỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ THI MÔN TOÁN(DÀNH CHO CHUYÊN TOÁN) Ngày thi: 13 tháng 6 năm 2019 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) -------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tên : Trƣơng Huỳnh Nhật Vinh Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tƣ Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871.Nguồn gốc :sƣu tầm đề và tự tay gõ đáp án

Câu I. (2,0 điểm)

Cho biểu thức: 3 9 3 2 1 1 2 1 2 a a a A

a a a a           

1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm giá trị của a để 2 A  .

Câu II. (2,0 điểm)

1)Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol (P): 2 2 y x  và đƣờng thẳng (d): 3 2 1 y x m   .Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của đƣờng thẳng Oy.

2) Giải hệphƣơng trình:

2 2 10

7 x y x y xy       

Câu III. (2,0 điểm)

1) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 84 tấn hàng. Hôm làm việc do có 7 xe đƣợc bổ sung thêm vào đoàn xe nên mỗi xe đƣợc chở bớt đi 1 tấn hàng so với dự định ban đầu. Biết khối lƣợng hàng mỗi xe chuyên chở nhƣ nhau, hỏi đoàn xe ban đầu có bao nhiêu chiếc?

2) Có 5 đội bóng đá A, B, C, D, E thi đấu trong một bảng theo thể thức vòng tròn (mỗi đội gặp nhau 2 trận, trận lƣợt đi và trận lƣợt về). Trong mỗi trận đấu, đội thắng đƣợc 3 điểm, đội thua không có điểm, đội hòa đƣợc 1 điểm. Kết thúc vòng bảng, số điểm của mỗi đội đƣợc thống kê nhƣ sau:

Đội A B C D E Điểm 15 14 10 5 4 Hỏi trong tất cả các trận đấu đã diễn ra có bao nhiêu trận hòa? Câu IV. (2,0 điểm)

Cho đƣờng tròn (O) có đƣờng kính 2 AB R  , I là trung điểm của đoạn OA và dây CD vuông góc với OA tại I. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BC, E là giao điểm của AM và CD.

1) Chứng minh rằng: 2 . AE AM R  2) Tính số đo góc BCD 3) Xác định vị trí của M để tổng ( MB MC MD   ) đạt giá trị lớn nhất. Câu V. (2,0 điểm)

1) Cho hình bình hành ABCD có 0 90 ABC  , hạ DE, DF, DK lần lƣợt vuông góc với AB, BC, AC. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng các điểm E, F, I, K cùng thuộc một đƣờng tròn.

2) Cho các số dƣơng , , x y zthỏa mãn: 4 32 xy xz yz   

Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 2 2 16 16 P x y z   

ĐỀ CHÍNH THỨC

1

-------- Hết -------- Họ và tên thí sinh:............................................. Số báo danh: ......................... Phòng thi: .............. Giám thị 1:........................................................Giám thị 2: .............................................................

SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƢỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

NĂM HỌC 2019-2020 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

(DÀNH CHO CHUYÊN TOÁN) (Hướng dẫn chấm này gồm có 03 trang)

Câu I (2,0 điểm) Phần Nội dung Điểm

1

Học sinh chỉ ra đúng điều kiện xác định của A

0,25

 

3( 1) 2 1 1 ( 2)( 1) 1 2

3( 1) 2 ( 2) 1 ( 2)( 1)

( 2)( 1)

1 1

a a a A a a a a

a a a a a a a A a a

a A a

          

           

  

0,75

2

1

1

a A

a

 



để 1 2 2 1

a A

a

    

Học sinh giải phƣơng trình và tìm ra giá trị của

3

1 9

a

a

     

1,0

Câu II (2,0 điểm) Phần Nội dung Điểm

1

Hoành độ giao điểm của (P) và ( d) là nghiệm của phƣơng trình 2 2 3 2 1 0 x x m    Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía của đƣờng thẳng Oy

Khi và chỉ khi 1 2(2 1) 0 4 2 0 2 m m m        

ĐỀ CHÍNH THỨC