Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019 Khóa ngày 07 tháng 6 năm 2018
(Đề thi có 01 trang)
MÔN: TOÁN (CHUYÊN TIN) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức 1 1 1 : 1 , 1 1 1
a P a a a a a
với 1. a
a) Rút gọn biểu thức . P b) Tìm tất cả giá trị của a sao cho 1. P a
Câu 2 (1,0 điểm). Anh Bình mua một máy xay thịt tại một siêu thị đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20% đối với mặt hàng này. Do có thẻ khách hàng thân thiết nên anh Bình được giảm thêm 2% trên giá đã khuyến mãi. Vì vậy, khi mua máy xay thịt anh Bình chỉ trả 196 000 đồng.
Tính giá tiền thực tế của máy xay thịt.
Câu 3 (1,0 điểm). Tất cả học sinh lớp 9A đều tham gia các câu lạc bộ (CLB) thể dục thể thao ở trường. Biết rằng, có 24 bạn tham gia CLB bóng chuyền, 25 bạn tham gia CLB cầu lông và 10 bạn vừa tham gia CLB bóng chuyền vừa tham gia CLB cầu lông. Hãy tính số học sinh của lớp 9A.
Câu 4 (1,5 điểm). Có 3 hộp, 1 hộp đựng 2 cây viết màu xanh, 1 hộp đựng 2 cây viết màu đỏ, 1 hộp đựng 1 cây viết màu xanh và 1 cây viết màu đỏ. Trên mỗi hộp có dán nhãn xanh-xanh, đỏ-đỏ hoặc xanh-đỏ để cho biết màu của 2 cây viết bên trong hộp nhưng thực tế lại không đúng với màu của các cây viết chứa trong các hộp. Trình bày cách làm để chỉ chọn 1 hộp và lấy ra 1 cây viết trong hộp đó, ta biết được các hộp chứa các cây viết màu gì.
Câu 5 (3,0 điểm).
a) Giải phương trình 2 2 ( 2)( 3 ) 5 4 x x x x x
b) Đa thức ( ) P x được gọi là chia hết cho đa thức x a khi và chỉ khi ( ) 0. P a Cho đa thức
3 2 ( ) ( 2) (3 5) 4 P x mx m x n x n với , m n là tham số. Tìm các số , m n biết ( ) P x chia
hết cho các đa thức 1 x và 2. x c) Tìm tất cả số nguyên tố p sao cho 13 1 p là lập phương của một số tự nhiên.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B, C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN (AM < AN) sao cho các điểm M, N, B nằm cùng phía so với đường thẳng AO. Gọi H là giao điểm của đường thẳng AO với đường thẳng BC. Chứng minh tứ giác MHON là tứ giác nội tiếp.
Câu 7 (0,5 điểm). Chứng minh
2 ( ) ( ) , a b c ax by cz a b c x y z với , , , , , a b c x y z là
các số thực dương.
------HẾT------ Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:........................................... Số báo danh:.................................................. Chữ kí cán bộ coi thi 1: ................................... Chữ kí cán bộ coi thi 2:...............................
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019 Khóa ngày 07 tháng 6 năm 2018
(Đáp án có 5 trang) MÔN: TOÁN (CHUYÊN TIN)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu Lời giải – Đáp án Điểm
Câu 1 (2,0 điểm)
1 1 1 : 1 1 1 1
a P a a a a a
2,0 điểm
a) Rút gọn biểu thức . P 1,0
1 1 1 1 : 1 ( 1) 1
a a a a a a P a a a a a
0,25
1 1 1 1 :
1
a a P a a a a
a
0,25
1 1 1
1 1
a a a
a a
0,25
1 a 0,25
b) Tìm tất cả giá trị của a sao cho 1. P a 1,0
2 1 1 1 1 ( 1) P a a a a a 0,5
2 1 3a 2 0 . 2
a a a 0,25
So với điều kiện, giá trị cần tìm là 2. a 0,25
Câu 2 (1,0 điểm)
Anh Bình mua một máy xay thịt tại một siêu thị đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20% đối với mặt hàng này. Do có thẻ khách hàng thân thiết nên anh Bình được giảm thêm 2% trên giá đã khuyến mãi. Vì vậy, khi mua máy xay thịt anh Bình chỉ trả
196 000 đồng. Tính giá tiền thực tế của máy xay thịt.
1,0 điểm
Gọi x là số tiền thực tế của máy xay thịt. ĐK: 196 000. x 0,25
Số tiền của máy xay thịt được giảm giá 20% là 80
100 x 0,25
Số tiền của máy xay thịt được giảm giá tiếp 2% là 80 98 784 100 100 1000 x x 0,25
Số tiền thực tế là 784 196000 250000 1000 x x
Vậy giá ban đầu của máy xay thịt là 250 000 đồng.
0,25
Câu 3 (1,0 điểm)
Tất cả học sinh lớp 9A đều tham gia các câu lạc bộ (CLB) thể dục thể thao ở trường. Biết rằng, có 24 bạn tham gia CLB bóng chuyền, 25 bạn tham gia CLB cầu lông và 10 bạn vừa …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
