Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 THPT Nguyễn Chí Thanh chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 -2019 TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN- Khối 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình     2 1 2 3 1 2 1 0 m x m x m      có tập nghiệm là R

Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

1)     x x x 2 2 4 1 1 2)

2 2 5 2 x x x   

Bài 3: (1 điểm) Cho 12 3 cos , 13 2 x x      .Tính sin ,tan ,cos2 ,sin 3 x x x x        

Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: sinx 1 cot x 1 cosx sinx   

Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng:   6 6 2 1 sin cos cos sin 4 2 2 4 x x x x   

Bài 6:(2 điểm) Cho đường thẳng d: x 2 3t y 1 t     

, (t  R) và hai điểm   1;2 A ,   1; 4 B  .

1) Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB

2) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B. Bài 7:(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 1 0 x y   và đường tròn (C) có phương

trình: 2 2 x 2 2 2 0 y x y      .

1) Viết phương trình tiếp tuyến 1  của (C) biết 1  song song với d.

2) Viết phương trình đường thẳng 2  vuông góc với d và cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác IMN có diện tích bằng 2, với I là tâm của đường tròn (C)

––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .