Xem trước nội dung
ĐÁP ÁN BÀI KTTT GIỮA HK2 MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC: 2016-2017 Nội dung Điểm Bài 1:
1)
n 1 n
n 1 n 5 2 lim 3 5
+
− −
−
n
n
2 5 5 lim 5 1 3 . 1 3 5
⎛ ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = = ⎛ ⎞− ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
−
2)
2 n n 1 lim 5 n − + −
1 n 1 n lim 5 1 n
−+ = = −
−∞
Vì
1 lim n 1 n
5 lim 1 1 n
⎧ ⎛ ⎞ −+ = +∞ ⎜ ⎟ ⎪⎪ ⎝ ⎠ ⎨ ⎛ ⎞ ⎪ − = − ⎜ ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎩
3) ( ) 2 lim 25n 3n 5n + −
2 3n lim 25n 3n 5n = + +
3 3 lim 10 3 25 5 n
= = + +
Bài 2: Gọi điểm xuất phát của Achille là Ao, của rùa là A1, có AoA1=100 km Thời gian Achille chạy quãng đường A0A1 : 1t 1 (h) = .
Trong thời gian ; rùa chạy được quãng đường A 1t 1A2 = 1 (km)
Thời gian Achille chạy quãng đường A1A2 : 2 1 t ( 100 = h)
…
Thời gian Achille chạy quãng đường An–1An : n n 1 1 t ( 100 − = h)
Achille sẽ đuổi kịp rùa với thời gian là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
( ) 1 2 n n 1 1 1 1 100 T lim t t ... t lim 1 ... (h) 1 100 99 100 1 100
− ⎛ ⎞ = + + + = + + + = = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ −
Bài 3:
1)
2
3 2 x 2 2x x 6 lim 3x 5x x 2 →− + −
+ − +
( )( ) ( )( ) 2 x 2 x 2 2x 3 lim x 2 3x x 1 →− + − = + − +
2 x 2 2x 3 7 lim 15 3x x 1 →− − − = = − +
1 + 0.5
0.5 + 0.5
0.5
0.5
0.5 + 0.5
0.5
0.5
0.5 + 0.5
0.5
2) ( ) 2 x lim 3x x x →−∞ + +
x 1 lim x 3 1 x →−∞
⎛ ⎞ = − + + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
= +∞
Vì
x
x
lim x
1 lim 3 1 3 1 0 x
→−∞
→−∞
= −∞ ⎧ ⎪⎪⎨ ⎛ ⎞ − + + = − + < ⎪ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎪ ⎝ ⎠ ⎩
3)
2
2 x 1 5x x 3x 1 lim 4x 5 8 x → − − +
+ − +
( )( )
( )( )
2 2
2 2 x 1
10x 11x 1 4x 5 8 x lim 4x x 3 5x x 3x 1 →
− + − + + + = − − − + −
( )( )( )
( )( )( )
2
2 x 1
x 1 10x 1 4x 5 8 x lim x 1 4x 3 5x x 3x 1 →
− − − + + + = − + − + −
( )( )
( )( )
2
2 x 1
10x 1 4x 5 8 x 27 lim 14 4x 3 5x x 3x 1 →
− − + + + = = + − + −
−
0.5 + 0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
