Bài tập lượng giác có đáp án chi tiết trong đề ôn thi đại học môn toán

GSTT GROUP

Một số bài tập giải phương trình lượng giác- gstt group

Bài 1: x x x x 3 2 2cos2 sin2 cos 4sin 0 4 4                    .

Pt  x x x x x (sin cos ) 4(cos sin ) sin2 4 0         

 x k 4     ; x k x k 3 2 ; 2 2

     

Bài 2: 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6 x x x x   

x x x x 2 2 2 2 sin 3 cos 4 sin 5 cos 6     x x x cos (cos7 cos11 ) 0   

k x

k x

2

9





      

Bài 3. Tìm nghiệm trên khoảng 0; 2

      

của phương trình:

x x x 2 2 3 4sin 3sin 2 1 2cos 2 2 4                          

pt  x x sin 2 sin 3 2                 



x k k Z a

x l l Z b

5 2 ( ) ( ) 18 3 5 2 ( ) ( ) 6

 

 

        

Vì 0 2 x ;       nên x= 5

18

.

Bài 4. x x x x x 1 1 sin2 sin 2cot2 2sin sin2    

pt

2 2 2 2 2 2 0 x x x x x cos cos cos cos sin      

 cos2x = 0  x k 4 2    

Bài 5. cos2 5 2(2 cos )(sin cos )     x x x x 1) (1)  x x x x 2 (cos –sin ) 4(cos –sin ) –5 0    x k x k 2 2 2         

Bài 6. x x x x 3sin2 2sin 2 sin2 .cos

 

2(1 cos )sin (2cos 1) 0 sin 0, cos 0        

x x x x x  2cosx – 1 = 0  2 3     x k

Bài 7, Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn 1 3 1 log 0   x

sin .tan2 3(sin 3tan2 ) 3 3    x x x x

) (2)  (sin 3)(tan2 3) 0    x x  ; 6 2      x k k Z

GSTT GROUP

Kết hợp với điều kiện ta được k = 1; 2 nên 5 ; 3 6     x x

Bài 8,

3 3 2 3 2 cos3 cos sin3 sin 8    x x x x

pt  cos4x = 2 2  16 2     x k

Bài 9, (sin2 sin 4)cos 2 0 2sin 3      x x x x PT 

(2cos 1)(sin cos 2) 0

2sin 3 0

       

x x x

x  2 3     x k

Bài 10, Tìm nghiệm của phương trình:

2 3 cos sin 2    x cos x x thoả mãn : 1 3   x PT  (cos 1)(cos sin sin .cos 2) 0      x x x x x  2  x k . Vì 1 3 2 4     x x nên nghiệm là: x = 0 Bài 11, Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8

PT  (1– sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0  1– sinx = 0  2 2     x k

Bài 12, sin cos 4sin2 1    x x x Đặt sin cos , 0    t x x t . PT  2 4 3 0 t t   x k 2

  .

Bài 13, cos23x.cos2x – cos2x = 0.

Dùng công thức hạ bậc. ĐS: ( ) 2    x k k Z

Bài 14,

3sin2 2sin 2 sin2 .cos

  x x x x

PT  2 1 2 0 0 0 x x x x x ( cos )(sin sin ) sin , cos        

 2 3     x k

Bài 15

GSTT GROUP

2 2 1 sin sin cos sin 2cos 2 2 4 2           

x x x x x

PT 2 sin sin 1 2sin 2sin 1 0 2 2 2              

x x x x  4           

x k x k x k

Bài 16

   

2 cos . cos 1 2 1 sin sin cos

    x x x x x PT  (1 sin )(1 sin )(cos 1) 2(1 sin )(sin cos )       x x x x x x

  

1 sin 0 1 sin 0 2 2 1 sin cos 1 0 sin cos sin cos 1 0 2

 

 

                          

x x x k x x x x x x x k

Chúc các em yêu quý sớm trở thành tân sinh viên nhé! GSTT GROUP luôn bên cạnh các em!