55 câu hỏi trắc nghiệm sự tương giao giữa hai đồ thị

 Baøi 06

TÖÔNG GIAO GIÖÕA HAI ÑOÀ THÒ

Xét hai đồ thị   : C y f x  và   : D y g x  .

Phương trình hoành độ giao điểm giữa  C và  D là:   f x g x  .  1

Số điểm chung giữa  C và  D đúng bằng số nghiệm của phương trình  1 .

 C và  D được gọi là tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình sau có nghiệm

 

  . ' '

f x g x

f x g x

    

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Biết rằng đường thẳng 2 2 y x   cắt đồ thị

hàm số 3 2 y x x    tại điểm duy nhất có tọa độ   0 0 ; x y . Tìm 0y .

A. 0 4 y  . B. 0 0 y  . C. 0 2 y  . D. 0 1 y .

Câu 2. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số    2 2 1 y x x    có đồ thị

. C Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  C không cắt trục hoành. B.  C cắt trục hoành tại một điểm.

C.  C cắt trục hoành tại hai điểm. D.  C cắt trục hoành tại ba điểm.

Câu 3. Biết rằng đồ thị hàm số 3 2 3 2 1 y x x x     cắt đồ thị hàm số 2 3 1 y x x   

tại hai điểm phân biệt A và B . Tính độ dài đoạn thẳng . AB

A. 3. AB  B. 2 2. AB  C. 2. AB  D. 1. AB 

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số    2 1     y x x mx m

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A.   4; . m   B. 1 1 ; ;0 . 2 2 m                      

C.   0;4 . m  D.   1 1 ; ;0 4; . 2 2 m                        

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 3 y x x   cắt

đường thẳng y m  tại ba điểm phân biệt.

A.   4;0 . m  B.   0; . m  

C.   ; 4 . m  D.    ; 4 0; . m   

Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 2 3 3 1 0 x x m    có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1.

A. 1 5 3 3 m   . B. 5 1 3 m   . C. 7 2 3 m   . D. 4 2 3 m   .

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2 2 3 2 1 x x m    có đúng hai nghiệm phân biệt:

A. 1 2 m  , 1 m . B. 1 2 m  , 5 2 m  .

C. 1 2 m  , 5 2 m  . D. 1 m , 5 2 m  .

Câu 8. Cho hàm số  y f x  xác định trên  và có đồ

thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  2018 0 f x m    có duy nhất

một nghiệm. A. 2015, 2019. m m   B. 2015 2019. m  

C. 2015, 2019. m m   D. 2015, 2019. m m  

x

-1

-1

y

1 O

3

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 4 y x mx   

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. 0. m  B. 3. m  C. 3. m  D. 0. m 

Câu 10. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 3 2 y x mx    có đúng

hai điểm chung với trục hoành.

A. 1. 6 m  B. 3 2. m  C.

3 1 . 2 m  D. 3. m 

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 3 2 0 x mx    có một nghiệm duy nhất. A. 0 1 m  . B. 1 m . C. 0 m  . D. 1. m 

Câu 12. Hàm số 3 2 2 9 12 y x x x    có đồ thị như

hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để phương trình

3 2 2 9 12 0 x x x m     có sáu

nghiệm phân biệt. A. 5. m 

B. 5 4. m  

C. 4 5. m  

D. 4. m 

x

2

4

y

1 O

5

Câu 13. Cho hàm số   y f x xác định trên  và có

đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình  f x m có đúng

hai nghiệm phân biệt. A.   0 1 m . B. 5 m .

C. 1, 5. m m   D. 0 1, 5. m m    x

y

1

5

1

3 O

Câu 14. Cho hàm số   y f x xác định trên  và có đồ

thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  2 0 f x m   có đúng bốn

nghiệm phân biệt. A. 0 8 m   . B. 0 4 m   .

C. 0, 8. m m   D. 2 8. m  

x

y

1

4

-1

2

O