Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2015 - 2016 TP. HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN – Khối 12 THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (2,5đ) Cho hàm số . 4 2 y x 2x 3 = − −
a) Khảo sát và vễ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox.
Bài 2. (2đ) Tính các tích phân sau:
a) 3 4
0 I sin x cos x dx π = ∫
b) 1
e J 2x ln x d = ∫ x
0 Bài 3. (0,5đ) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2 z 3z 3 − + = .
Bài 4. (1đ) Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa:
z 2 5i 1 − + = .
Bài 5. (4đ) Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm , ; đường thẳng A(3;1;1) B(4; 3; 4) x 7 y 3 z 9 (d) : 1 2 − − − = = − 1 và mặt cầu 2 2 2 (S): x (y 1) (z 2) 9 + − + + = .
a) Viết phương trình đường thẳng AB. Chứng minh AB ⊥ (d).
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với (d).
c) Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
d) Tìm điểm M trên đường thẳng (d) sao cho (MA + MB) nhỏ nhất.
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
