Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HKI – NĂM HỌC 2015 - 2016 THPT NGUYỄN CHÍ THANH Môn: TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Baøi 1. (3 điểm) Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = +
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(–2;1) và có hệ số góc k. Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho A là trung điểm đoạn MN.
Baøi 2. (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn ( 2 y f (x) x ln 3 2x = = + − ) [ ] 3;1 − .
Baøi 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x 2 x 7 7 48 0 + − − + =
b) 2 2 3 3 3 log (x 1) log (x 1) 1 − − − =
Baøi 4. (1 điểm) Giải bất phương trình sau: ( ) x 1 x 2 log 5 25 2 + − >
Baøi 5. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Gọi H là trung điểm AB.
a) Chứng minh SH ⊥ (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Chứng minh O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu này.
c) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và HC.
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
