5 Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 THPT Nguyễn Văn Cừ có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài 60 phút) Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị? A. 5 2 3 + − = x x y B. 1 2 4 + − − = x x y C. 1 2 4 + − = x x y D. 2 2 4 + + = x x y Câu 2: Hàm số 2 2 2 4 + − = x x y nghịch biến trên khoảng: A. R B. ( ) 0;1 − và ( ) + ;1 C. ( )1 ;−  − và ( )1;0 D. ( )1 ;−  − và ( ) + ;1

Câu 3: Tìm m để hàm số ( ) ( ) 4 3 1 3 1 2 3 − + + − + − = x m x m x y đồng biến trên khoảng ( ) 3;0 .

A. R m B. 7 / 12  m C.   m D. 7 / 12  m

Câu 4: Tìm m để hàm số ( ) ( ) 1 2 2 2 3

2 3 + − + − − = x m x m x m y có 2 điểm cực trị.

A. ( ) 2;2 −  m B. ( ) ( ) +  −  −  ;2 2 ; m C.   2;2 −  m D. ( )  0 \ 2;2 −  m

Câu 5: Tìm m để phương trình ( ) 0 3 10 5 4 2 2 2 = − + + + + − x m x m x có nghiệm. A. 3  m B. 3  m C. 3  m D. m>3

Câu 6: Cho hàm số 3 2

+ − = x

x y . Tìm mệnh đề đúng.

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=3. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=1. C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y=-3.

D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=-1.

Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số 2

1 2

−

+ = x

x y song song với đường thẳng (d):

2 5 + − = x y có phương trình là: A. 22 5 + − = x y và 2 5 + − = x y B. 22 5 + − = x y và 8 5 + − = x y C. 22 5 + − = x y D. 1 5 + = x y và 3 5 − = x y Câu 8: Đường thẳng (d) m y − = 1 cắt đồ thị hàm số 1 2 2 4 + − = x x y tại 2 điểm phân biệt khi: A. 1 = m B. 1 0  m C. 0 = m D. m=1 hoặc 0  m

Câu9: Cho đường thẳng (d) 3 − = x y cắt đồ thị hàm số 1

1 3

−

+ = x

x y tại 2 điểm phân biệt có

hoành độ 2 1;x x thì 2 1 x x + là: A. 7 B. 2 C. -7 D. -2

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 9 x x y − = là:

A. 0 B. 2

9 C. 2 9 − D. 4

3 9 −

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

O 1

1

A. 1 3 3 2 3 + + − = x x x y B. 1 3 2 3 + + − = x x y C. 1 3 3 + − = x x y D. 1 3 2 3 − − − = x x y

Câu 12: Cho 2 a log m = với ( 0, 1) m m   và log 8 m P m = . Khi đó mối quan hệ giữa P và a

là: A. 2 3 P a = + B. 3 a P a − = C. 3 a P a + = D. 2 3 P a = −

Câu 13: Rút gọn biểu thức

11 16 : x x x x x với 0  x ta được:

A. 6 x B. 8 x C. x D. 4 x

Câu 14: Cho hàm số ( )

2 1 y x

− = − , tập xác định của hàm số là:

A.  D \ 1 R = B. ( ) D 1; = + C.( ) ;1 − D.D R =

Câu 15: Rút gọn biểu thức

1 1 1 1 3 3 3 3

3 3 2 2 ( , 0; ) a b a b a b a b a b

− − −   −

được kết quả là:

A. 3 ab B.

2 3

1

( ) ab

C. 2 3 ( ) ab D. 3

1 ab

Câu 16: Hàm số f(x) = ( ) 2 ln x x 1 + + có đạo hàm là:

A.

1

1

2 + + x x

B.

1

1

2 + x

C.

1 2 + + x x

x D.

1 2 + x

x

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số   5 ,1 ; ln e x x

x y  = là:

A. e / 1 B. 5 / 5 e C. e D. 0 Câu 18: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là 12 % mỗi

năm. Nếu lãi suất không đổi thì số tiền người đó thu được cả vốn và lãi sau 5 năm là bao nhiêu triệu đồng? A. 5 12 ,1 100 + B. 100+125 C. 100.1,25 D. 100.1,125

Câu 19: Phương trình −+ = 2 logx x 1000có tích các nghiệm là:

A. 10 B. 100 C. 10

1 D. 1000

Câu 20: Tìm m để phương trình x x 4 2m.2 m 2 0 − + + = có 2 nghiệm phân biệt. A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m > 2 D. m   Câu 21: Số cạnh của một hình đa diện luôn: A.Lớn hơn hoặc bằng 6 B. Lớn hơn 6 C. Lớn hơn 7 D. Lớn hơn hoặc bằng 8 Câu 22: Số đỉnh của hình bát diện đều là: A. 8 B. 12 C. 10 D. 6 Câu 23: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A với BC=2a, 0 120 ˆ = C A B , SA vuông góc với mặt đáy và (SBC) tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. 3

3 a B. 9

3 a C. 2

3 a D. 2 3 a

Câu 24: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc 0 60 ˆ = D A B và SA vuông góc với mặt đáy và khoảng cách từ A đến SC là a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 4

2 3 a B. 6

3 3 a C. 12

2 3 a D. 3 3 a

Câu 25: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 3

3 2 3 a B. 3

3 4 3 a C. 6

3 a D.

3 a

Câu 26: Cho hình …