Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm tích phân và ứng dụng Nguyễn Văn Rin

ThS. Nguyeãn Vaên Rin Trang 1/27 – Mã đề thi 222

TT LTĐH 30 TRẦN THÚC NHẪN – HUẾ CHƯƠNG III. ThS. Nguyeãn Vaên Rin NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Sñt: 089.8228.222 Sưu tầm & chọn lọc

Họ và tên: ………………………….…………………………..; Số báo danh: …………………….………....MÃ ĐỀ THI 222

A. NGUYÊN HÀM

Câu 1. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số  2 cos

x f x

x 

thỏa mãn  0 0 F  . Tính  F .

A.  1 F . B.  1 2 F  . C.  0 F  . D.  1 F  .

Câu 2. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Hàm số  F x nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số



3 ln x f x x  .

A. 

4

2 ln

2

x F x

x  . B. 

4 ln

4 x x F x  .

C.    4 ln 1

4

x F x

  . D. 

4 ln 1 4 x F x   .

Câu 3. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Biết , m n  thỏa mãn

 

  5 3 2 3 2

n dx m x C x

     .

Tìm m .

A. 1 4 m  . B. 1 8 m  . C. 1 8 m  . D. 1 4 m  .

Câu 4. (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Cho  F x là một nguyên hàm của hàm số  1

1 x f x

e 



thỏa mãn  0 ln2 F  . Tìm tập nghiệm S của phương trình    ln 1 3 x F x e    .

A.   3 S  . B.  3 S  . C. S . D.   3 S  .

Câu 5. (CHUYÊN SP – 2017) Khẳng định nào trong sau đây là khẳng định đúng?

A.    

3 2 2 2 1 1 3

x x dx C      . B.    

2 2 2 1 2 1 x dx x C      .

C.  

5 3 2 2 2 1 5 3 x x x dx x C       . D.  

5 3 2 2 2 1 5 3 x x x dx x      .

Câu 6. (CHUYÊN SP – 2017) Trên khoảng   0;, hàm số ln y x  là một nguyên hàm của

hàm số

A. 1 y C x   . B. 1 y x  . C. ln y x x x   . D. ln y x x x C    .

Câu 7. (CHUYÊN SP – 2017) Khẳng định nào trong sau đây là khẳng định đúng?

ThS. Nguyeãn Vaên Rin Trang 2/27 – Mã đề thi 222

A. 2 tan tan xdx x x    . B.

3 2 tan tan x xdx C x    .

C.

3 2 tan tan x xdx x   . D. 2 tan tan xdx x x C     .

Câu 8. (THTT ĐỀ 5 – 2017) Hàm số  F x nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số



2 1

1 f x

x 



trên khoảng   ; .

A.    2 ln 1 F x x x C     . B.    2 ln 1 1 F x x C     .

C. 

2 1 F x x C    . D. 

2 2

1

x F x C x   

.

Câu 9. (CHUYÊN KHTN – 2017) Một nguyên hàm của hàm số x x là

A.

3 2 2 2 3 3 x  . B. 2 1 2 2 x x  . C.

5 2 2 5 x  . D. 2 2 5 5 2 x x  .

Câu 10. (CHUYÊN KHTN – 2017) Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số

2sin cos y x x  .

A. 2 2sin x . B. 2 2 sin cos x x  . C. cos2x  . D. 2 cos sin x x  .

Câu 11. (CHUYÊN KHTN – 2017) Tìm 1 lnx dx x   .

A. 2 1 ln ln 2 I x x C    . B. 2 ln ln I x x C    .

C. 2 ln I x x C    . D. 2 1 ln 2 I x x C    .

Câu 12. (CHUYÊN KHTN – 2017) Tìm tan2xdx  .

A. 1 ln sin2 2 I x C   . B. 1 ln cos2 2 I x C   .

C. 2ln sin2 I x C   . D. ln cos2 I x C   .

Câu 13. (CHUYÊN KHTN – 2017) Tìm   2

2 ln 1

1

x x

dx x



  .

A.   2 ln 1 I x C    . B.   2 2 1 ln 1 4 I x C    .

C.   2 1 ln 1 2 I x C    . D.   2 2 ln 1 I x C    .

Câu 14. Tìm hàm số  f x biết rằng 2 '( ) , '(1) 0, (1) 4, ( 1) 2 b f x ax f f f x       .

A.

2 1 5 2 2 x

x   B.

2 1 5 2 2 x

x   C.

2 1 5 2 2 x

x   D.

2 1 5 2 2 x

x   .