Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 (Số phức) trường THPT Phạm Hồng Thái Hà Nội

KIỂM TRA 45 PHÚT – CHƯƠNG 4 – SỐ PHỨC Họ và tên:……………………………………………………..Lớp:……………. Mã đề thi 136 (Điền đáp án vào ô dưới số thứ tự câu hỏi) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Câu 1: Cho số phức z thoả mãn 5( ) 2 1 z i i z     . Phần ảo của số phức liên hợp của z là

A. 1. B. -1 . C. 2. D. -2.

Câu 2: Cho số phức               

33 10 1 1 (1 ) (2 3 )(2 3 ) 1 i z i i i i i . Phần thực của số phức z là

A. 13. B. 32  . C. 13  . D. 32.

Câu 3: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số   1 z z 2i  là

A. Một số thực. B. 0. C. i. D. Một số thuần ảo.

Câu 4: Cho số phức ( ) 1 ( 2 ) i m z m R m m i      . Giá trị của m để z lớn nhất là

A. 1 m . B. 1 m . C. 1 2 m  . D. 0 m  .

Câu 5: Môđun của số phức z thoả mãn (2 ) 3 5 z i z i     là

A. 17 . B. 15 . C. 13 . D. 14 .

Câu 6: Toạ độ điểm M biểu diễn số phức z i 2  là A.   M 2; 1   . B.   M 1; 2   . C.   M 2;1  . D.   M 2;1  .

Câu 7: Trong tập hợp số phức C, giá trị của biểu thức 2 3 2016 1 ... S i i i i     là A. 1 B. -1 C. 2017 D. -2017

Câu 8: Số phức z thoả mãn 5 z  và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.

A.

     

z 2 5 i 5

z 2 5 i 5 B.

     

z 2 5 i 5

z 2 5 i 5 C.

     

z 5 2 5i

z 5 2 5i D.

     

z 5 2 5i

z 5 2 5i

Câu 9: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức 1 1 1 z a b i   và 2 2 2 z a b i   . Khi đó độ dài

của véctơ AB  bằng A. 2 1 z z  B. 1 2 z z  C. 1 2 z z  D. 2 1 z z 

Câu 10: Cho số thực k >0 để bình phương của số phức 9 1 k i z i    là số thực. Khi đó 3 3 log A k  bằng

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

Câu 11: Cho hai số phức 1 2 , z z sao cho 1 2 1 2 3; 2 z z z z    . Môđun của số phức 1 2 z z  bằng

A. 5 . B. 3 . C. 7 . D. 1 .

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thoả mãn z2 là một số ảo là

A. Trục hoành. B. Trục tung. C. Hai đường thẳng y = ±x. D. Đường tròn x2 + y2 = 1.

Câu 13: Môđun của số phức z thoả mãn 2 1 (2 3 ) 2 i i z i z z

     bằng

A. 4 B. 1 C. 2 D. 5 Câu 14: Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng

A. 2 z  . B. 1 z . C. z là số thực. D. z là số thuần ảo .

Câu 15: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = -1 + 3i, z2 = 1 + 5i, z3 = 4 + i. Số phức z có điểm biểu diễn là điểm D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là

A. z = 6 + 3i B. z = 2 - i C. z = 2 + i D. z = 6 - 3i

Câu 16: Môđun của số phức z thoả mãn 2 1 3 1 2 i i z i i      là

A. 5 . B. 5 5 . C. 2 5 5 . D. 3 5 5 .

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 3 z z i     . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là:

A. Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+ 12 = 0. B. Đường thẳng có phương trình x – 5y – 6 = 0.

C. Đường thẳng có phương trình x - 3y - 6 = 0. D. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R=1.

Câu 18: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là:

A. 1 3 i 2 2  B. 1 + 3i C. 1 3 i 4 4  D. -1 + 3i

Câu 19: Trên mặt phẳng toạ độ, để tập hợp điểm biểu diễn các số phức z nằm trong phần gạch chéo (kể cả biên) ở hình vẽ bên thì điều kiện của z là :

A.  z 1 và phần ảo thuộc đoạn       

1 1 ; 2 2 . B. 1 z 2 và phần ảo thuộc đoạn       

1 1 ; 2 2 .

C. 1 z 2 và phần thực thuộc đoạn       

1 1 ; 2 2 . D.  z 1 và phần thực thuộc đoạn       

1 1 ; 2 2 .

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z 1 2i 4   là

một đường tròn tâm I có toạ độ là

A. ( 1; 2) I  . B. (2; 1) I  . C. (1;2) I . D. (1; 2) I  .

Câu 21: Trong tập số phức C, cho phương trình 2 0 ( , ) z az b a b R     nhận số phức 1 z i làm nghiệm. Khi đó .a b bằng

A. 2. B. -2. C. 4. D. -4.

Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn | z 2 2i | 1  . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z i  trong mặt phẳng toạ độ là đường tròn có phương trình

A. 2 2 (x 2) (y 1) 1    . B. 2 2 (x 2) (y 1) 1    . C. 2 2 (x 2) (y 2) 1     . D. 2 2 (x 2) (y 1) 1    .

Câu 23: Cho số …