Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 (Số phức) trường PTDL Hermann Gmeiner Đà Nẵng

Trang 1 /3 - Mã đề thi 215

TRƯỜNG PT HERMANN GMEINER ĐÀ NẴNG

(15 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận)

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ PHỨC CHƯƠNG 4

MÔN TOÁN ‐ LỚP 12

Thời gian làm bài: 45 phút

Họ, tên thí sinh:......................................................

Lớp: ……………………………………………… Điểm……………

PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ)

Câu 1 : Cho số phức z thỏa 1 5 z   và phần ảo gấp 2 lần phần thực. Môđun của 4 4 . z i  

A. 4 4 100 z i    B. 4 4 20 z i    C. 4 4 10 z i    D. 4 4 2 5 z i   

Câu 2 : Tìm quỹ tích các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức w 1 iz  , biết z là số phức thỏa

 

5 2 1 32 z i   

A. Đường tròn tâm (3; 1) I  bán kính 2 R  . B. Đường tròn tâm ( 1; 2) I  bán kính 4 R  .

C. Đường tròn tâm (3; 1) I  bán kính 4 R  . D. Đường tròn tâm ( 1; 2) I  bán kính 2 R  .

Câu 3 : Gọi 1 2 3 4 ; ; ; z z z z là nghiệm phức của phương trình 4 16 0 z   . Tính 1 2 3 4 M z z z z    

A. 8 M  B. 16 M  C. 4 M  D. 0 M 

Câu 4 : Số phức z= a bi  có phần ảo dương thỏa mãn 2 ( . ) 625 z z  và 2 10 z i    . Khi đó S a b  

A. 3 S  B. 8 S  C. 5 S  D. 7 S 

Câu 5 : Gọi a và b là hai số thực dương thỏa số phức 2z là số thực và 2 w là số thuần ảo với 1 a i z i   

và w 2 bi   . Tính tổng S a b  

A. 4 S  B. 2 S  C. 1 S  D. 3 S 

Câu 6 : Số nghiệm khác 0 trên C của phương trình 2 2 ( 3 2)( 11 30) 60 z z z z      là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

Câu 7 : Cho số phức z thỏa 3 3 1 z i i     . Tính giá trị nhỏ nhất của . z

A. | z | 6  B. | z | 4 2  C. | z | 2  D. | z | 2 2 

Câu 8 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn

điều kiện 1 2 3. z i  

Trang 2 /3 - Mã đề thi 215

A. Đường tròn tâm (1; 2) I  bán kính 3 R  . B. Đường tròn tâm ( 1;2) I  bán kính 3. R 

C. Đường tròn tâm ( 1;2) I  bán kính 9. R  D. Đường tròn tâm (1; 2) I  bán kính 9. R 

Câu 9 : Gọi 1z , 2z là hai nghiệm phức của phương trình: 2 2 17 0 z z    . Tính

2

1 2

1 1 A z z  

A. 2 17 A  B. 4 289 A  C. 68 A  D. 2 17 A 

Câu 10 : Cho số phức z thỏa mãn 3 2( 1) 8 5 0 z z i     . Tính môđun của z :

A. 121 z  B. 11 z  C. 101 z  D. 11 z 

Câu 11 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

1 (2 ) 3 z i i    , 2 2 z i  , 3 2 z  . Tính diện tích S của tam giác ABC

A. 2 S  B. 1 S  C. 4 S  D. 2 S 

Câu 12 : Cho số phức z 1 4i  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 4i . B. Phần thực bằng 1  và phần ảo bằng 4 .

C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 4. D. Phần thực bằng 1  và phần ảo bằng 4i

Câu 13 : Cặp số thực ,x y thỏa mãn 2 2 2017 (3 ) (1 2 ) 13 9 x i y i i i       . Khi đó 2 P x y  

A. 5 P  B. 3 P  C. 5 P  D. 3 P 

Câu 14 : Cho số phức z thỏa 1 5 z i iz   . Phần ảo b của số phức

2 13(1 ) w z z z   

A. 54 b i  B. 16 b i  C. 16 b  D. 54 b 

Câu 15 : Tìm điểm M biểu diễn số phức 3 4 . (1 ) i z i  

A. 1 1 ; 4 4 M        B.   1; 1 M  C.   1;1 M  D. 1 1 ; 4 4 M       

PHẦN TỰ LUẬN (4đ)

Câu 1 (2đ).

a) Tìm số phức z biết 2 3 0 iz i    .

b) Cho các số phức 1 2 3 1 , 1 , 2 z i z i z i    . Tính

2 2 1 2 2 2 2 3

z z

z z



