Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 1 trường THPT chuyên Quốc học Huế

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ

Mã đềthi: 101

ĐỀCHÍNH THỨC

KỲTHI THỬTHPT QUỐC GIA LẦN 1

Năm học 2018 – 2019 Môn Toán

Thời gian: 90 phút (Không kểthời gian phát đề)

Họvà tên:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh:. . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. Tìm hệsốcủa sốhạng không chứa x trong khai triển x

2 + 4

x

18 với x ̸= 0.

A. 29C9 18. B. 211C7 18. C. 28C8 18. D. 28C10 18.

Câu 2. Cho hình lăng trụtam giác đều ABC.A′B′C′ có AB = 2a, AA′ = a √

3. Tính thểtích V của khối lăng trụABC.A′B′C′ theo a.

A. V = a3. B. V = 3a3. C. V = a3

4 . D. V = 3a3

4 .

Câu 3. Tìm sốgiá trịnguyên thuộc đoạn [−2019;2019] của tham sốm đểđồthịhàm sốy = √x−3 x2 +x−m có đúng hai đường tiệm cận.

A. 2007. B. 2010. C. 2009. D. 2008.

Câu 4. Cho đa thức f(x) = (1+3x)n = a0 +a1x+a2x2 +···+anxn (n ∈N∗). Tìm hệsốa3, biết rằng

a1 +2a2 +ããã+nan = 49152n.

A. a3 = 945. B. a3 = 252. C. a3 = 5670. D. a3 = 1512.

Câu 5. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểphương trình

1 3|cos3 x|−3cos2 x+5|cosx|−3+2m = 0

có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;2π].

A. −3

2 < m < −1

3. B. 1

3 ≤m < 3

2. C. 1

3 < m < 3

2. D. −3

2 ≤m ≤−1

3.

Câu 6. Cho hàm sốy = ax+b

cx+d (a ̸= 0) có đồthịnhư hình vẽbên dưới.

x

y

O

Chọn mệnh đềđúng trong các mệnh đềdưới đây.

A. Hàm sốy = ax3 +bx2 +cx+d có hai điểm cực trịtrái dấu.

B. Đồthịhàm sốy = ax3 +bx2 +cx+d cắt trục tung tại điểm có tung độdương. C. Đồthịhàm sốy = ax3 +bx2 +cx+d có hai điểm cực trịnằm bên phải trục tung. D. Tâm đối xứng của đồthịhàm sốy = ax3 +bx2 +cx+d nằm bên trái trục tung.

Trang 1/6 – Mã đềthi 101

Câu 7. Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a √

2. Tính khoảng cách d từtâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

A. d = a √

5 2 . B. d = a √

3 2 . C. d = 2a √

5 3 . D. d = a √

2 3 .

Câu 8. Cho tích phân I = Z 4

0 f(x)dx = 32. Tính tích phân J = Z 2

0 f(2x)dx.

A. J = 32. B. J = 64. C. J = 8. D. J = 16.

Câu 9. Tính tổng T của các giá trịnguyên của tham sốm đểphương trình ex + (m2 −m)e−x = 2m có

đúng hai nghiệm phân biệt nhỏhơn 1 loge.

A. T = 28. B. T = 20. C. T = 21. D. T = 27.

Câu 10. Cho hàm sốf(x) =

   

  

√

x2 +4−2

x2 khi x ̸= 0

2a−5

4 khi x = 0

. Tìm giá trịthực của tham sốa đểhàm sốf(x)

liên tục tại x = 0.

A. a = −3

4. B. a = 4

3. C. a = −4

3. D. a = 3

4.

Câu 11. Tìm giá trịcực đại của hàm sốy = x3 −3x2 −9x+1. A. 6. B. 3. C. −26. D. −20.

Câu 12. Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc d BAC = 30◦và BC = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60◦. Tính thểtích V của khối cầu tâm O theo a.

A. V =

√

3 9 πa3. B. V = 32 √

3 27 πa3. C. V = 4 √

3 27 πa3. D. V = 15 √

3 27 πa3.

Câu 13. Cho tích phân I = Z 2

0 f(x)dx = 2. Tính tích phân J = Z 2

0 [3 f(x)−2]dx.

A. J = 6. B. J = 2. C. J = 8. D. J = 4.

Câu 14. Gọi F(x) là nguyên hàm trên R của hàm sốf(x) = x2eax (a ̸= 0), sao cho F 1

a

= F(0)+1.

Chọn mệnh đềđúng trong các mệnh đềsau.

A. 0 < a ≤1. B. a < −2. C. a ≥3. D. 1 < a < 2.

Câu 15. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. {3, 4}. B. {3, 3}. C. {5, 3}. D. {4, 3}.

Câu 16. Tìm giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = x3 −3x2 +mx đạt cực đại tại x = 0. A. m = 1. B. m = 2. C. m = −2. D. m = 0.

Câu 17. Trong các hàm sốdưới đây, hàm sốnào nghịch biến trên tập sốthực R?

A. y = π

3

x . B. y = log π

4 (2x2 +1). C. y = 2

e

x . D. y = log 2

3 x.

Câu 18. Gọi ℓ, h, r lần lượt là độdài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó theo ℓ, h, r.

A. Sxq = 2πrℓ. B. Sxq = 1

3πr2h. C. Sxq = πrh. D. Sxq = πrℓ.

Trang 2/6 – Mã đềthi 101