Xem trước nội dung
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRUNG TÂM BDVH TÂM TRÍ ĐỨC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN
Ngày thi: 19/05/2018
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm):
Cho hai biểu thức 7 a 2 M
2 a 1
và 3 3 36
9 3 3 a a P a a a , với 0, 9 a a .
a) Tính giá trị của M với a = 4 b) Rút gọn biểu thức P và tìm các các giá trị của a để M=P . c) Tìm các giá trị của a để M nhận giá trị là số nguyên dương. Bài 2 (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai ô tô cùng vận chuyển một số tấn hàng từ kho A về kho B thì sau 6 giờ sẽ hoàn thành. Nếu vận chuyển một mình thì xe thứ hai vận chuyển chậm hơn xe thứ nhất 5 giờ. Hỏi nếu hai xe chở riêng một mình thì mỗi xe vận chuyển số tấn hàng trên trong bao lâu? Bài 3( 2,0 điểm ):
1) Giải hệ phương trình sau:
1 4 x 2y 5 y 3 2 x 2y 1 3 y
2) Cho parabol
2 ( ): P y x và đường thẳng (d):
2 2 1 y mx m m . a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng ': 2 1 d y x tại một điểm nằm trên trục tung trên phẳng toạ độ Oxy. b) Xác định m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt 1 1 , x y và 2 2 , x y thỏa mãn điều kiện 1 2 1 2 2 2 22. y y x x Bài 4( 3,5 điểm ):Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia AB sao cho AE=R. Từ E kẻ tiếp tuyến EM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm) cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh EM.ED = 6R2. c) Gọi N là giao điểm của AD và BC.Chứng minh MN // BD.
d) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác COD. Chứng minh 1 1 3 2 r R .
Bài 5( 0,5 điểm ):
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 4 3 4 2018 4 1 x A x x x với x > 0.
-----Hết---- Họ và tên thí sinh: ………………………………….. Số báo danh:……………………… Họ tên, chữ kí giám thị 1: Họ tên, chữ kí giám thị 2
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
