Đề thi thử vòng 1 vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Kiêu Kỵ (Có đáp án)

Biên soạn: Thầy giáo Đặng Vũ Anh – Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM

TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ

ĐỀ THI THỬ VÒNG 1

Môn: Toán Ngày thi: 22 tháng 5 năm 2018

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài I:(2 điểm) Cho các biểu thức

và (víi x>0)

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm x sao cho B(A-1) = 13 Bài II: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một công nhân dự kiến làm 120 sản phẩm trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi giờ người đó đã tăng được 1 sản phẩm so với dự kiến. Vì vậy người đó đã hoàn thành sớm hơn dự kiến 30 phút. Tính năng suất dự kiến? Bài III: (2 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

2) Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1) a) Gải phương trình (1) khi m = 1 b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Khi đó biểu thức M = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) không phụ thuộc vào m. (với x1, x2 là hai nghiệm của pt (1))

Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn O. Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM và AN với (O) ( M; N là các tiếp điểm ).

1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO. 2) Đường thẳng d qua A cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C ). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO.

3) Gọi K là giao điểm của MN và BC . Chứng minh rằng AK.AI = AM2, từ đó suy ra AK.AI = AB.AC.

4) Chứng minh rằng khi đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua A và cắt (O) thì I chạy trên đường tròn cố định.

Bài V (0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):

và parabol (P): .

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho

Họ và tên thí sinh:...........................................Số BD:......................Phòng thi số:...........

2 1 x x A

x x   



1 : 1 x x B

x x x x

         

3 4 1 5 3 2 3 1 8 3

y y x

y y x

             

y = 2x -m+1

2 1 y= x 2

  1 2 1 2 x x y + y 48 0  

DeThi.edu.vn

Biên soạn: Thầy giáo Đặng Vũ Anh – Trường THCS Kiêu Kỵ - Gia Lâm - Hà Nội

ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM

Bài I.1 x = 4 TMĐK Tính được A = 1,5 và KL (thiếu TMĐK hoặc KL trừ 0,25đ)

0,25đ 0,25đ Bài I.2 Rút gọn đúng 1đ

Bài I.3

Biến đổi được thành PT:

Giải đúng PT, tìm được (TMĐK) và KL

(thiếu TMĐK hoặc KL trừ 0,25đ)

0,25đ

0,25đ

Bài II

Chọn ẩn, có đơn vị, ĐK Biểu diễn đúng, đủ các đại lượng, có đơn vị Nêu lý do, lập được PT Giải đúng PT Chon KQ và trả lời: năng suất 15sp/h *Chú ý: ĐK của ẩn, đơn vị, TMĐK: mỗi 02 lỗi trừ 0,25đ Giải PT tắt trừ 0,25đ

0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ

Bài III.1 Giải đúng HPT, tìm được nghiệm (x; y)=(-2; 5) có KL *Chú ý: thiếu ĐK hoặc TMĐK, hoặc KL trừ 0,25đ 1đ

Bài III.2a Thay m = 1, giải đúng PT tìm được x1=...; x2=... 0,5đ Bài III.2b Chứng minh được và Viết được hệ thức Vi-Ét, biến đổi đúng biểu thức M = 10

0,25đ 0,25đ Bài IV.1 Vẽ hình đúng đến câu 1

Vì AM là tiếp tuyến =>góc AMO = 900 Vì AN là tiếp tuyến =>góc ANO = 900 Chứng minh được tứ giác AMON nội tiếp Chỉ ra được AO là đường kính

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài IV.2 C/M được OI vuông góc với BC C/M được I thuộc đường tròn đường kính AO

0,25đ 0,5đ Bài IV.3 C/M được AO vuông góc với NM tại H C/M được AK.AI = AH.AO C/M được AB.AC = AM2 C/M được AH.AO=AM2 rồi suy ra AK.AI = AB.AC

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

1 x x B

x   

12 1 0 x x   1 9 x 

0 a  0 

H

K I

C

N

M

O A

B

DeThi.edu.vn