Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Tỉnh Vĩnh Long (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VĨNH LONG

KỲ THI TUYÊN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi: TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức

a) b)

Bài 2. (2.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) b)

c) d)

Bài 3. (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): (với m là tham số) cắt (P) tại hai điểm

phân biệt có hoành độ là thỏa mãn

Bài 4. (1.0 điểm) Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để vận chuyển 20 tấn hàng hóa theo một hợp đồng. Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe nhỏ. Mỗi xe nhỏ vận chuyển được khối lượng ít hơn 1 lần so với mỗi xe lên theo dự định. Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số xe dự định là 1 xe. Hỏi mỗi xe nhỏ vận chuyển bao nhiêu tấn hàng hóa? (Biết các xe cùng loại thi có khối lượng vận chuyển như nhau). Bài 5. (1.0 điểm)

Cho tam giác ABC có

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Tính số đo và độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Bài 6. (2.5 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm M bất kì thuộc đường tròn sao cho .

Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BM ở N. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt CN ở D. a) Chứng minh bốn điểm A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh OD song song BM. c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường thẳng BM tại I. Gọi giao điểm của AI và BD là G. Chứng minh ba điểm N, G, O thẳng hàng. Bài 7. (0.5 điểm) Cho là các số thực dương thỏa

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

...HẾT...

2 48 3 75 2 108 A    19 8 3 19 8 3 B    

2 2 3 2 0 x x    2 5 2 0 x x  

4 2 4 5 0 x x    2 7

3 27

x y

x y

      

2 y x 

2 3 y x m  

1 2 , x x   2 1 1 2 2 3 2 6. x x x m x   

4 , 4 3 , 8 . AB cm AC cm BC cm   

µ µ , B C

» » MA MB    M A 

,x y 1. x y  

2 2 1 2 1. A x y x x     

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 –MÔN TOÁN – VĨNH LONG Bài 1. (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức

a) b)

Lời giải

a)

Vậy b)

Vậy Bài 2. (2.0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) b)

c) d)

Lời giải

a)

Vậy phương trình có tập nghiệm là

b)

Vậy phương trình có tập nghiệm là

c) Đặt

2 48 3 75 2 108 A    19 8 3 19 8 3 B    

2 48 3 75 2 108 A   

2 2 2 2 4 3 3 5 .3 . 2 6 .3 A   

2.4. 3 3.5 3 2.6 3 A   

8 3 15 3 12 3 A   

(8 15 12) 3 11 3 A    

11 3. A 

19 8 3 19 8 3 B    

2 2 2 2 4 2.4. 3 ( 3) 4 2.4. 3 ( 3) B      

2 2 (4 3) (4 3) B    

| 4 3 | | 4 3 | B    

4 3 4 3 (4 3 0;4 3 0) B        

8 B 

8. B 

2 2 3 2 0 x x    2 5 2 0 x x  

4 2 4 5 0 x x    2 7

3 27

x y

x y

      

2 2 2 3 2 0 2 4 2 0 2 ( 2) ( 2) 0 x x x x x x x x             

1 2 1 0 (2 1)( 2) 0 2 2 0 2

x x x x x x

                   

1 ;2 . 2 S       

2

0 0 5 2 0 (5 2) 0 2 5 2 0

5

x x x x x x x x

                    

2 0; . 5 S        

2( 0) t x t  

DeThi.edu.vn