Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Cẩm Giàng (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

CẨM GIÀNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút

Đề gồm 01 trang

Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a)

b)

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y = - 2x+1 có đồ thị là (d) và hàm số bậc nhất y = (m2 - 3m)x + m2 - 2m+2 có đồ thị là (d’).

Tìm m để 2 đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.

b) Rút gọn biểu thức

với x > 0 và x 4.

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Một đội xe được giao vận chuyển 120 tấn hàng, nhưng đến khi thực hiện thì 2 xe được điều đi làm việc khác. Vì vậy, để hoàn thành công việc mỗi xe còn lại phải chở thêm 2 tấn hàng so với dự định. Tính số xe của đội lúc đầu. (Biết năng suất làm việc của các xe là như nhau).

b) Cho phương trình (ẩn x): x2 – (2m + 1)x + m + 1 = 0, (m là tham số).

Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm giá trị lớn nhất của A=

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD và cát tuyến MAB với đường tròn (A, B, C, D thuộc đường tròn và dây AB không đi qua O; A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB, H là giao điểm của MO và CD.

a) Chứng minh 5 điểm M, O, I, C, D cùng nằm trên một đường tròn; b) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng CD và OI, S là giao điểm của MI và EH, K là giao điểm của 2 đường thẳng OS và ME. Chứng minh MH.MO+EI.EO=ME2.

c) Kẻ dây BN song song với CD. Chứng minh ba điểm : A, H, N thẳng hàng.

Câu 5 (1,0 điểm)Cho a, b, c là các số dương.

Chứng minh rằng + +

--------------- Hết ---------------

2 2 3 x x     2 1 3

3 8

x y

x y

    

1 1 5 4 2 : 2 2 2 x x x A x x x x x

  

         

       



2 2 1 2

2 1 2 ( ) x x x x  

3

a a b c   3

b b a c   3

c c b a   3

5

DeThi.edu.vn

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

CẨM GIÀNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN 9 Hướng dẫn chấm gồm 04 trang

Câu Nội dung Điểm

a) 0,5 Có a-b+c= 1+2-3= 0 nên phương trình có 2 nghiệm là

0,25 0,25

b) 0,5

0,25

Câu 1 ( 2điểm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(1;3) 0,25

Câu 2 ( 2điểm)

a) y = - 2x + 1(d) y = (m2 - 3m)x + m2 - 2m+2(d’)

ĐK: m 0, m 3

(d)//(d’)

m=2 là thỏa mãn ĐK Vậy m=2 thì (d)//(d’).

0,25

0,25

0,25

0,25 b)

+1= Vậy A= , với x > 0 và x 4

0,25

0,25

0,25

0,25

2 2 3 x x   2 2 3 0 x x    

1 2 1, 3 x x  

  2 1 3

3 8

x y

x y

     



2 5 3 8 x y x y      



6 3 15 3 8 x y x y      



7 7 2 5 x x y      



1

3 x

y

    

 



2

2

3 2

2 2 1

m m

m m

       

2

2

3 2 0

2 1 0

m m

m m

        

2 ( 2)( 1) 0

( 1) 0

m m

m

       

1 0

2 0

1 0

m

m

m

          

1

2

1

m

m

m

          

1 1 5 4 2 : 2 2 2 x x x A x x x x x

  

         

       

   

5 4 4 : 1 2 2

x x x x A

x x x x

       

   

4 4 4 : 1 2 2

x A

x x x x

      

 

  2 4( 1) . 1 4 2

x x x A

x x

      

1   A x x

x 

DeThi.edu.vn