Thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính Casio huyện Vĩnh Linh năm học 2010-2011

1

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐT THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VĨNH LINH NĂM HỌC 2010-2011

Qui định:

(Yêu cầu thí sinh làm trực tiếp vào tờ giấy thi này, thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy CASIO fx-500A , CASIO fx-500MS , CASIO fx-570MS . Bài thi này gồm có 04 trang

Bài 1: Tính: P = 10234563 = ?  Cơ sở toán học: Ta có : 1023456^3=(1023*10^3+456)  =1023^3x10^9+3x1023^2x10^6x456+3x1023x10^3x456^2+456^3

* Kết quả:1072031456922402816

Bài 2: Tìm x biết:

10

9 8

7 6

5 4

3 2

11 10 9

8 7

6 5

4 3

.2 3

    

     x x

*. Kết quả

Bài 3: Tính: B = 5,34 + 3,(123). ) 234 ( 31 ,1 3 1 17 

Bài 4: Tính: C = khi 5 3 4

1 3 2 3

2 3

2 4 5

  

   

x x x

x x x x 8165 ,1  x

Bài 5: Tìm thương và số dư trong phép chia 813456786 cho 54322

* Kết quả:

Họ và tên thí sinh: .................................................................................. Sinh ngày ……..tháng ………năm ………… Nơi sinh:.......................................................................................................... Học sinh trường: .....................................................................................

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SBD:

Chữ ký giám thị 1

Chữ ký giám thị 2

Số phách:

Số phách:

B ~58,16179179

x ~17,11167209

C ~1,498465582

Thương:14974 Dư:39161

ThuVienDeThi.com

2

Bài 6: Để làm xong một công việc người thứ nhất làm một mình hết 4,5 giờ. Người thứ hai làm một mình hết 3 giờ 15 phút. Nếu hai người làm chung thì phải mất thời gian bao lâu để làm xong công việc đó? (Tính ra giờ, phút, giây).

*. Cơ sở toán học: Trong 1h người thứ nhất làm được 1/4,5công việc Trong 1h người thứ hai làm được 1/3,25 công việc Trong 1h cả 2 người làm được 1/ 4,5+1/3,25=62/117 công việc Thời gian hai người làm xong công việc là 1: 62/117=117/62~1h53 phút13giay

*. Kết quả:~1 giờ 53 phút 13 giây

Bài 7: Dân số của một tỉnh năm 2010 là 330 000 người. Hỏi năm học 2010-2011, dự báo có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường, biết rằng trong 10 năm trở lại đây tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của tỉnh là 1,2% và tỉnh dó thực hiện tôt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều đến lớp 1.

*. Cơ sở toán học:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

*. Kết quả:

Bài 8: Cho đa thức P(x) = x4 + mx3 - 55x2 + nx -156 chia hết cho (x - 2) và (x - 3). Hãy tìm giá trị của m và n rồi tìm tất cả các nghiệm của đa thức?

*. Cơ sở toán học: với x=2 ta có mx^3+nx=360 =>4m+n=180 (1) Với x=3 ta có mx^3+nx=570 => 9m+n=190 (2) Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình giải hệ phương trình tìm được m=2;n=172 *. Kết quả: m=2,n=172 nghiệm pt là x=2 ;x=3

Bài 9:

Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ hai đường cao AH và AK (AH vuông góc BC tại H, AK vuông góc CD tại K). Biết và độ dài hai cạnh của hình bình A 0 HAK 67 36'  hành là AB = cm; AD = cm. 15,2010 10,2011 a). Tính độ dài AH và AK. b). Tính tỉ số giữa diện tích của hình bình hành ABCD và diện tích của tam giác ABCD S HAK S HAK. c). Tính diện tích phần còn lại của hình bình hành khi khoét đi tam giác HAK. S Giải: a). *. Cơ sở toán học: ta có HAB=22 độ 24 phút =>AH~14.05402426(cm) Ta có AH.BC=AK.CD(SABCD )=>AK~9,431386543(cm)

b)Sabcd/Shak=cd*ak)/ (1/2*AK*AH*sin67 độ 36 phút)/~2,339768642(cm)

c)Scòn lại=Sabcd-Shak~82,36053773(cm^2)

ThuVienDeThi.com