Bộ đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán tỉnh Thanh Hóa qua các năm

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2000 – 2001

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 PHÚT ĐÁP ÁN TỪ TRANG 15 Bài 1: (2 Điểm)

a. Tìm các giá trị của a, b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các

điểm A(2; -1) ; B( 1

2 ; 2)

b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3; y = 3x – 7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu a đồng quy (Cắt nhau tại một điểm). Bài 2: (2 Điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m+1)x + 2m + 5 = 0

a. Giải phương trình khi m = 5

2 b. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm. Bài 3: (2,5 Điểm) Cho đường tròn (O) và một đường kính AB của nó. Gọi S là trung điểm của OA, vẽ một đường tròn (S) có tâm là điểm S và đi qua A.

a. Chứng minh đường tròn (O) và đường tròn (S) tiếp xúc nhau. b. Qua A vẽ đường thẳng Ax cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại M, Q; đường thẳng Ay cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại N, F; đường thẳng Az cắt các đường tròn (S) và (O) theo thứ tự tại P, T. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác QFT. Bài 4: (2 Điểm) Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt đều là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh SA; N là trung điểm của cạnh BC.

a. Chứng minh MN vuông góc với SA và BC. b. Tính diệm tích của tam giác MBC theo a. Bài 5: (1,5 Điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 2 2 2 ( 1999) ( 2000) ( 2001) x x x      ---------------------------------------- Hết ---------------------------------------------

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2001 – 2002

Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1: (1,5 Điểm) Cho biểu thức: A =

2 2

3

6 1 10 : 2 4 3 6 2 2 x x x x x x x x                   a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của biểu thức A với x = 1

2 Bài 2: (2 Điểm) Cho phương trình : x2 – 2(m - 1)x – (m +1) = 0

a. Giải phương trình với m = 2 b. Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2. c. Tìm m để 1 2 x x  có giá trị nhỏ nhất.

Bài 3: (1,5 Điểm) Cho hệ phương trình: 1

2 x y mx y m       

.

a. Giải hệ phương trình với m = 2. b. Xác định m để hệ phương trình có một nghiệm? Vô nghiệm? Vô số nghiệm? Bài 4: (2,5 Điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC), với  = 450, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở E, cắt AC ở F.

a. Chứng minh rằng: O thuộc đường tròn đường kính BC. b. Chứng minh AEC  , AFB  là những tam giác vuông cân.

c. Chứng minh tứ giác EOFB là hình thang cân. Suy ra EF = BC 2 2 Bài 5: (1,5 Điểm) Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2cm. SA vuông góc với đáy, SA = 2 cm.

a. Tính thể tích của tứ diện. b. Gọi AM là đường cao, O là trực tâm của tam giác ABC. Gọi H là hình chiếu của O trên SM. Chứng minh rằng OH vuông góc với mặt phẳng (SBC). Bài 6:(1 Điểm) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: 1998 x y   ---------------------------------------- Hết ---------------------------------------------

ThuVienDeThi.com