Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2018 2019 phòng GD ĐT Thị Xã Phú Mỹ Bà Rịa Vũng Tàu

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 9 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 điểm).

1. Thực hiện phép tính:

a) 3 64 125 + − b) 2 2 18 2 8 + −

2. Rút gọn biểu thức 3 1 2 1 3 1 a a a P a a

  + −   = − ⋅ +    + −     với 0; 1 a a ≥ ≠.

Bài 2 (3,0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1 ( ): 2 2 d y x = + và

2 1 ( ): 2 2 d y x = − − . Gọi C là giao điểm của 1 ( ) d , 2 ( ) d . Hai đường thẳng 1 ( ) d và 2 ( ) d cắt

trục Oy theo thứ tự tại D và E .

a) Vẽ 1 ( ) d và 2 ( ) d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy .

b) Tìm tọa độ các điểm , , . C D E

c) Tính diện tích tam giác CDE .

Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H BC ∈ ). Tính , AH AC và SinC biết 9 ; 16 . BH cm CH cm = =

Bài 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên đường tròn (C khác A và B ). Kẻ CH vuông góc với AB tại . H Gọi I là trung điểm của ; AC OI cắt tiếp tuyến tại A của ( ) O tại ; M MB cắt CH tại . K

a) Chứng minh: OI AC ⊥ và tam giác ABC vuông tại . C b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của ( ) O .

c) Chứng minh K là trung điểm của . CH

Bài 5 (0,5 điểm).

Giải phương trình: 5 7 2 x x − + − = .

_____Hết_____

Họ và tên học sinh ................................................. Số báo danh .......................

Chữ ký giáo viên coi kiểm tra ................................

2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 9 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 điểm). 1. Thực hiện phép tính: a) 3 64 125 + − b) 2 2 18 2 8 + −

2. Rút gọn biểu thức 3 1 2 1 3 1 a a a P a a

  + −   = − ⋅ +    + −     với 0; 1 a a ≥ ≠.

Câu Nội dung Điểm

1 (1,5đ)

a) 3 64 125 8 ( 5) 3 + − = + − = .

Tính được: 64 8 = (0,25); 3 125 5 − = − (0,25); 8 ( 5) 3 + − = (0,25) 0,75

b) 2 2 18 2 8 2 2 3 2 4 2 2 + − = + − = . Tính được: 18 3 2 = (0,25); 2 8 4 2 = (0,25); 2 2 3 2 4 2 2 + − = (0,25) 0,75

2 (1,0đ)

Với 0; 1 a a ≥ ≠ ta có:

3 1 2 1 3 1 a a a P a a

  + −   = − ⋅ +    + −     ( ) ( )( ) 3 1 1 2 . 1 3 1

a a a a

a a

   + − +    = − +    + −   

0,5

( ) ( ) 2 . 1 1 a a = − + + 0,25

( )( ) 2 2 4 a a a = − + = − . 0,25

Bài 2 (3,0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng 1 ( ): 2 2 d y x = + và

2 1 ( ): 2 2 d y x = − − . Gọi C là giao điểm của 1 ( ) d , 2 ( ) d . Hai đường thẳng 1 ( ) d và 2 ( ) d cắt

trục Oy theo thứ tự tại D và E .

a) Vẽ 1 ( ) d và 2 ( ) d trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy .

b) Tìm tọa độ các điểm , , . C D E

c) Tính diện tích tam giác CDE .

3

Câu Nội dung Điểm

a (1,0đ) Lập bảng giá trị: xác định đúng 2 điểm. 0,5 Vẽ đúng hệ trục tọa độ và đồ thị hàm số. 0,5

b (1,0đ)

C là giao điểm của 1 ( ) d , 2 ( ) d nên ta có: 1 2 2 2 2 x x + = − − 4 4 4 5 8 1,6 x x x x ⇔ + = −− ⇔ = −⇔ = − 0,25

Thay 1,6 x = − vào 2 2 y x = + ta có: 2.( 1,6) 2 1,2 y = − + = −

Vậy ( ) 1,6; 1,2 . C − − 0,25

1 ( ) d cắt trục Oy tại D nên ta có: ( ) 2.0 2 2 0; 2 y D = + = ⇒ 0,25

2 ( ) d cắt trục Oy tại E nên ta có: ( ) 1.0 2 2 0; 2 2 y E = − − = −⇒ − 0,25

c (1,0đ)

Gọi , H K lần lượt là hình chiếu của điểm C trên , Ox Oy , ta có: 1,6 1,6; 2 2 4 CK OH DE DO OE = = − = = + = + − = 0,5

Diện tích tam giác CDE là: 1 1 . . .4.1,6 3,2 2 2 DE CK = = (đvdt). 0,5

Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H BC ∈ ). Tính , AH AC và SinC biết 9 ; 16 . BH cm CH cm = = Nội dung Điểm

16cm

9cm

H

C A

B

2 . . 9.16 144 12 . AH BH CH AH BH CH cm = ⇒ = = = = 0,5

2 . . 16.(9 16) 16.25 400 20 . AC CH BC AC CH BC cm = ⇒ = = + = = = 0,5

12 Sin 0,6 20 AH C AC = = = . 0,5