Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường TH Thực hành Sài Gòn TP HCM

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: …………………………………………. Số báo danh: ………………………….

ĐỀ BÀI

Câu 1. (4,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a)

2 2 3 35 9 11 x x x     b)

2 8 12 6 3 x x x    

c) 7 2 3 1 2 x x x      d)   

2

1 2 3

x y

x x y y

       

Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình:   2 2 2 2 1 0 x m x m     . Tìm m để phương trình

có 2 nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa  

2

1 2 1 2

23

2 x x x x     

Câu 3. (1,0 điểm) Cho biết   0 0 2 sinx 90 180 9 x    . Tính   2 0 cos ; tan ; cot 180 x x x  .

Câu 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm       1;4 ; 2;5 ; 3; 8 A B C   .

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC.

c) Tìm tọa độ điểm D trên trục tung và có tung độ nhỏ hơn 3 sao cho tam giác ABD cân

tại A.

Câu 5. (1,0 điểm) Cho , , a b c là ba số thực khác 0. Chứng minh rằng:

4 4 4 2 2 2

2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 a b c a b c b c c a a b

       

____HẾT____

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đáp án có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 10 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Đáp án Điểm 1 Câu 1a (1,0 điểm).

 2 2 3 35 9 11 1 x x x     ĐK: 11

9 x 

PT(1)  

2 2 2 3 35 9 11 x x x     

0,25

2 2 2 3 35 81 198 121 x x x x      

2 79 201 86 0 x x     0,25

2 x    48 79 x  0,25

Vậy 2 x  0,25

Câu 1b (1,0 điểm).

2 8 12 6 3 x x x    

ĐK: 1 6 3 0 2 x x     

PT(2)

2

2

8 12 6 3

8 12 6 3

x x x

x x x

          

0,25

2

2

2 15 0

14 9 0

x x

x x

        

3 ( ) 5 (L)

7 58

x N x

x

     

0,25×2

Nghiệm là: 3; 7 58  0,25

Câu 1c (1,0 điểm). 7 2 3 1 2 x x x     

ĐK

2 7 7 2 0

1 2 3 1 0 2 3 7 2 0 2

x x

x x x

x x

                         

0,25

7 2 2 3 1 x x x     

   7 2 2 3 1 2 2 3 1 x x x x x       

   7 2 2 3 2 2 3 1 x x x x     

   5 1 2 2 3 1 x x x   

0,25

    2 2 5 1 0

5 1 4 3 5 2

x

x x x

        

2 2

1 5 25 10 1 12 10 8

x

x x x x

  

     

2

1 5 37 30 7 0

x

x x

  

    

0,25

 

1 5

7 1 (L) 37

x

x N x

       

0,25

Câu 1d (1,0 điểm)   

2

1 2 3

x y

x x y y

       

  

2

1 2 1

y x

x x x

       

0,25

2

2

4 3 0

y x

x x

       

0,25

2

1 3

3 5

y x

x y

x y

        

     

0,25

Vậy tập nghiệm S=      1,3 , 3,5   0,25

2

Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình   2 2 2 2 1 0 x m x m     . Tìm m để phương

trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa  

2

1 2 1 2

23

2 x x x x     .

pt có 2 nghiệm phân biệt 0      2 2 2 2 4 1 m m        

  2 2 4 4 4 4 4 m m m     

16 12 0 m    3 4 m  

0,25

Khi đó :  

2

1 2 1 2

23

2 x x x x    

 

2

1 2 1 2 1 2

23 4 2 x x x x x x      

0,25

      2 2 23 4 2 2 2 4 1 2 m m m        0,25