Đề kiểm tra cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT tỉnh Kon Tum

UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ II

NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN - LỚP 12

(Bản Hướng dẫn gồm 01 trang) I. HƯỚNG DẪN CHUNG:

- Mỗi phương án đúng cho 0,2 điểm. - Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân. II. ĐÁP ÁN: 1. Phần đáp án chung

Đề 121 Đề 122 Đề 123 Đề 124 Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án Câu hỏi Đáp án 1 A 1 B 1 C 1 B 2 D 2 D 2 A 2 C 3 A 3 A 3 D 3 A 4 A 4 D 4 D 4 A 5 B 5 B 5 C 5 A 6 C 6 D 6 C 6 B 7 D 7 D 7 A 7 B 8 B 8 C 8 D 8 D 9 B 9 B 9 C 9 A 10 B 10 A 10 B 10 A 11 C 11 A 11 A 11 A 12 C 12 A 12 B 12 C 13 C 13 B 13 C 13 C 14 D 14 C 14 C 14 B 15 B 15 C 15 B 15 C 16 D 16 C 16 C 16 C 17 C 17 B 17 C 17 B 18 C 18 C 18 B 18 D 19 A 19 C 19 A 19 C 20 C 20 C 20 D 20 C 21 A 21 D 21 C 21 A 22 D 22 C 22 A 22 A 23 D 23 A 23 A 23 B 24 B 24 A 24 B 24 B 25 A 25 B 25 A 25 A 26 B 26 B 26 D 26 A 27 B 27 A 27 A 27 C 28 B 28 C 28 A 28 B 29 A 29 A 29 B 29 D 30 C 30 D 30 A 30 D 31 D 31 A 31 A 31 A 32 D 32 A 32 D 32 B 33 A 33 A 33 D 33 D 34 A 34 D 34 C 34 B 35 B 35 B 35 B 35 B 36 A 36 B 36 B 36 D 37 C 37 B 37 B 37 C 38 B 38 C 38 D 38 C 39 B 39 D 39 D 39 C 40 C 40 D 40 D 40 D 41 D 41 D 41 B 41 D 42 D 42 B 42 D 42 A 43 D 43 A 43 A 43 A 44 C 44 D 44 C 44 D 45 D 45 B 45 C 45 D 46 C 46 C 46 D 46 D 47 D 47 D 47 C 47 B 48 A 48 D 48 A 48 C 49 A 49 D 49 B 49 A 50 C 50 C 50 B 50 D

2. Phần gợi ý một số câu cụ thể Câu 1: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn ( ) ( ) 2 2 2 6 4 f x f x x x + − = − +

. Tích phân ( )

3

1 xf x dx

− ′ ∫ bằng

A. 20 . B. 149 3 . C. 167 3 . D. 176 9 .

Hướng dẫn

Chọn 176 9

( ) ( ) 2 2 2 6 4 f x f x x x + − = − +

Thay x bởi 2 t − ta được ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 6 2 4 f t f t t t − + = − − − +

( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 f t f t t t f x f x x x ⇔ − + = + − → + − = + −

Do đó ta có hệ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 2

2 2 2 6 4 1 10 2 10 4 ' 3 3 3 3 2 2 2 4

f x f x x x f x x x f x x f x f x x x

 + − = − +  ⇒ = + − ⇒ = +  + − = + − 

ta lại có:

( )

3 3 3 3 2 3 2

1 1 1 1

2 10 2 10 2 5 176 ' 3 3 3 3 9 3 9 xf x dx x x dx x x dx x x

− − − −

      = + = + = + =             ∫ ∫ ∫

Câu 2: Tính thể tích vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng 0 x = , x π = . Biết rằng thiết diện của vật

thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x ( ) 0 x π ≤ ≤ là một tam giác vuông

cân có cạnh huyền bằng sin 2 x + .

A. 7 1 6 π + . B. 9 1 8 π + . C. 7 2 6 π + . D. 9 2 8 π + .

Lời giải

Chọn 9 2 8 π +

Gọi ( ) S x là diện tích thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có

hoành độ x ( ) 0 x π ≤ ≤ , a là cạnh góc vuông của tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

sin 2 x + .

Ta có: sin 2

2

x a + = ( ) ( ) 2 2 1 1 sin 2 2 4 S x a x ⇒ = = + .

